题目内容

8．已知一个等腰三角形的周长为20cm，有一边的长为5cm，求这个等腰三角形的其它两边的长．

分析 已知条件中，没有明确说明已知的边长是否是腰长，所以有两种情况讨论，还应判定能否组成三角形．

解答 解：①底边长为5cm，则腰长为：（20-5）÷2=7.5，所以另两边的长为7.5cm，7.5cm，能构成三角形；
②腰长为5cm，则底边长为：20-5×2=10，不能构成三角形．
因此另两边长为7.5cm、7.5cm．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．

练习册系列答案
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18．已知代数式ax5+bx3+cx+e，当x=0时，该代数式的值为10．
（1）e=10；
（2）当x=1时，该代数式的值为2015，则当x=-1时，该代数式的值为-1995．
19．如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件为（　　）
A．①②B．③④C．②④D．①③④
16．如图，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8．连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=$\frac{30}{11}$．
3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，双曲线y=$\frac{k}{x}$ 在第一象限经过点D．
（1）求D点的坐标及双曲线表示的函数解析式．
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移1个单位长度时，点C的对应点C'恰好落在（1）中的双曲线上．
13．如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O是位似中心，若OA=2，则AA′的长是（　　）
A．2B．3C．4D．6
20．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）认真观察一面的解答过程，直接写出：
$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为自然数，n≥1）
（2）已知：x=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，y=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求2x2+7xy-2y2．
17．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将△ADC沿AC折叠，点D落在点D′处，CD′与AB交于点F．
（1）求线段AF的长．
（2）求△AFC的面积．
（3）点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥CD′于点N，试求PM+PN的值．
18．（$\frac{1}{3}$）-1×（-2）3-（π-3）0．

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