Question

如图所示，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，点C的坐标为（1，2）．
（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．作出平移后的图形；
（2）写出平移后点A′，B′的坐标；
（3）求三角形A′B′C′的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；
（3）利用△A′B′C′所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，然后列式计算即可得解．

解答：解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）A′（0，1），B′（2，5）；

（3）△A′B′C′的面积=3×4-

1

2

×1×3-

1

2

×2×4-

1

2

×1×3，
=12-1.5-4-1.5，
=12-7，
=5．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．