Question

12．如图，已知O为三边垂直平分线交点，∠BAC=60°，则∠BOC=120°．

Answer 1

分析 由点O为三边垂直平分线交点，得到点O为△ABC的外心，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果．

解答 解：∵已知点O为三边垂直平分线交点，
∴点O为△ABC的外心，
∴∠BOC=2∠BAC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=120°，
故答案为：120°．

点评 本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的外心的性质，解答本题关键熟练掌握圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．