Question

【题目】如图，是线段上--动点，以为直径作半圆，过点作交半圆于点，连接.已知，设两点间的距离为，的面积为.(当点与点或点重合时，的值为)请根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行探究. (注: 本题所有数值均保留一位小数)

通过画图、测量、计算，得到了与的几组值，如下表:

补全表格中的数值: ； ； .

根据表中数值，继续描出中剩余的三个点，画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质;

结合函数图象，直接写出当的面积等于时，的长度约为___ _.

Answer 1

【答案】（1）3.1，9.3，7.3；（2）见解析；（3）或.

【解析】

D

（1）如图1，当x=1.5时，点C在C处，x=2.0时，点C在C1处，此时，D 'C'=DC，则，同理可求b、c；

（2）依据表格数据描点即可；

（3）从图象可以得出答案.

解：如图当x=1.5时，点C在C处，x=2.0时，点C在C1处

∴D 'C'=DC

∴

同理可得：b=9.3，c=7.3

∴ ( 允许合理的误差存在)

如图

由函数图像可知，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小;当时，的最大值为.

由函数图像可知，或