题目内容

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25，则∠C=（ ）

A. 130° B. 125° C. 115° D. 50°

A 【解析】∵AB∥CD， , ∴∠CDB=, ∵AD=DC=CB， ∴∠CBD=∠CDB=25°， ∴∠C=180°-25°-25°=130°． 故选A.
练习册系列答案
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－2018相反数是（ ）．

A. B. 2018 C. D. －2018

B 【解析】【解析】 －2018相反数是2018．故选B．

=_______.

【解析】原式=. 故答案为： .

已知，如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．

5 【解析】∵在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB， ∵DE∥BC， ∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO， ∴DB=DO，OE=EC， ∵DE=DO+OE， ∴DE=BD+CE=5． 故答案为：5．

下列命题中，真命题是（   ）

A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等

C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等腰直角三角形都全等

D 【解析】A. 周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B. 周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C. 周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； D. 由于等腰直角三角形三边之比为1:1: ，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题. 故选D.

任意一个正整数都可以进行这样的分【解析】
（是正整数，且），正整数的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是正整数的最佳分解．并规定： ．例如24可以分解成1×24，2×12，3×8或4×6，因为，所以4×6是24的最佳分解，所以．

（1）求的值；

（2）如果一个两位正整数， （为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差记为，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数加上原来的两位正整数所得的和记为，若为4752，那么我们称这个数为“最美数”，求所有“最美数”；

（3）在（2）所得“最美数”中，求的最大值．

（1）；（2）“最美数”为48和17；（3）. 【解析】试题分析： （1）由题意可得： ，结合即可得到18的最佳分解是： ，从而可得： ； （2）由题意易到： ， ，由此可得： 结合，可得，再结合都是自然数，且即可列出关于的二元一次方程组，解方程组即可求得符合条件的的值，从而可得“最美数”的值； （3）由（2）中所得结果结合（1）中的方法即可求得的最大值. 试题分析：...

如图，在中， ， ， 的高与角平分线相交点，过点作于，交于．下列说法：①；②；③；④；⑤.正确的是_____.

①③⑤ 【解析】（1）∵CH⊥AE于点G，∠ACB=90°， ∴∠CGE=∠ACB=90°， ∴∠BCH+∠CEA=∠CEA+∠CAE=90°， ∴∠CAE=∠BCH；（故说法①成立） （2）如下图，连接BF，过点F作FN⊥BC于点N， ∵AB=AC，AD是高， ∴AD平分∠ACB， 又∵AE平分∠BAC，且AE交CD于点F， ∴BF平分∠AB...

解方程：x2-3x-2=0

【解析】试题分析：找出a、b、c的值，代入求根公式即可． 试题解析：解：∵a=1，b=-3，c=-2；∴b2-4ac =（-3）2-4×1×（-2）=9+8=17，∴x=．

如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∠AOD=60°，∴△ADO是等边三角形，∴OA=，∠OAD=60°，∴∠OAE=30°，∵OE⊥AC，∴△OAE是一个含30°的直角三角形，∴OE=1，故选A．

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