已知.如图.在△ABC中.BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB.过O作DE∥BC.分别交AB.AC于点D.E.若BD+CE=5.则线段DE的长为． 5 [解析]∵在△ABC中.BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB. ∴∠DBO=∠OBC.∠ECO=∠OCB. ∵DE∥BC. ∴∠DOB=∠OBC=∠DBO.∠EOC=∠OCB=∠ECO. ∴DB=DO.OE=EC. ∵DE=DO+OE. ∴DE=B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知，如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为________．

5 【解析】∵在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB， ∵DE∥BC， ∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO， ∴DB=DO，OE=EC， ∵DE=DO+OE， ∴DE=BD+CE=5．故答案为：5．

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定义一种新运算“⊕”：，比如：，若，那么x的值为____．

【解析】【解析】由已知得：2（3x-2）-（x+1）=2，解得：x=．故答案为：．

随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.

90；135. 【解析】试题分析：设长途大巴的速度为千米/时，则动车的速度为千米/时，则从泰州到南京长途大巴需用时小时，动车需要小时，由乘坐动车比长途大巴节省40分钟即可列出方程，解方程、检验作答即可. 试题解析：设长途大巴的速度为千米/时，则动车的速度为千米/时，根据题意得：，解方程得：，经检验，是所列方程的根，当时， . 答...

若，则的取值范围是（）

A. ≥3 B. ≤-3 C. -3≤≤3 D. 不存在

A 【解析】∵， ∴ ，解得： . 故选A.

已知△ABC中，∠A=105°，∠B比∠C大15°，求：∠B，∠C的度数．

45° 【解析】试题分析: 根据三角形的内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，再把∠A=105°，∠B=∠C+15°代入可计算出∠C，然后计算∠B的度数．试题解析: ∵∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=105°，∠B=∠C+15°， ∴105°+∠C+15°+∠C=180°， ∴∠C=30°， ∴∠B=∠C+15°=30°+15°=45°.

命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．

一个角是三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和【解析】先把命题写成“如果”，“那么”的形式，“如果”后面的是条件，“那么”后面的是结论。命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是一个角是三角形的外角，结论是等于和它不相邻的两个内角的和．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25，则∠C=（）

A. 130° B. 125° C. 115° D. 50°

A 【解析】∵AB∥CD， , ∴∠CDB=, ∵AD=DC=CB， ∴∠CBD=∠CDB=25°， ∴∠C=180°-25°-25°=130°．故选A.

命题“对顶角相等．”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．

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木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线长17cm，则这个桌面_______(填“合格”或“不合格”)

合格【解析】试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形. ∵ ∴这个桌面合格.