Question

13．下列各式中，计算结果为m²-4n²的是（　　）

• A． （-m-2n） 2n
• B． （m-2n）（2n-m）
• C． （m-2n）（-m-2n）
• D． （2n-m）（-m-2n）

Answer 1

分析 A：利用单项式乘以多项式计算；B：提负号后运用完全平方公式计算；C：直接运用平方差公式计算；D：直接运用平方差公式计算．

解答 解：A：（-m-2n） 2n=-2mn-4n²，所以选项A错误；
B：（m-2n）（2n-m）=-（m-2n）²=-m²+4mn-4n²，所以选项B错误；
C：（m-2n）（-m-2n）=-m²+4n²，所以选项C错误；
D：（2n-m）（-m-2n）=m²-4n²，所以选项D正确；
故选D

点评 本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²和完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²；应用公式计算时，应注意以下几个问题：①平方差公式中两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；如选项C和D．②完全平方公式：左边是两个数的和的平方；右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．