Question

15．已知点A（2，8）与点B（-1，k）都在二次函数y=ax²的图象上．
（1）求a和k的值；
（2）试判断这个函数的图象是否经过点（-3，9）

Answer 1

分析 （1）由点A的坐标利用待定系数法即可求出a值，再结合点B的坐标利用二次函数图象上点的坐标特征即可求出k值；
（2）将x=-3代入（1）求出的二次函数解析式中求出y值，将其与9进行比较即可得出结论．

解答 解：（1）将A（2，8）代入y=ax²中，
得：8=4a，解得：a=2，
∴二次函数的解析式为y=2x²．
∵点B（-1，k）在二次函数y=2x²的图象上，
∴k=2×（-1）²=2．
故a的值为2，k的值为2．
（2）当x=-3时，y=2×（-3）²=18，
∵18≠9，
∴这个函数的图象不经过点（-3，9）．

点评 本题考查了待定系数法求函数解析式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）代入x=-3求出y值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标求出函数解析式是关键．