Question

5．有一列数按如下规律排列：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{\sqrt{5}}{16}$，-$\frac{\sqrt{6}}{32}$，$\frac{\sqrt{7}}{64}$，…则第2016个数是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2016}}{{2}^{2015}}$
• B． -$\frac{\sqrt{2016}}{{2}^{2015}}$
• C． $\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$
• D． -$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$

Answer 1

分析 根据所给算式找出规律，即可解答．

解答 解：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$-\frac{\sqrt{2+1}}{{2}^{2}}$，$\frac{\sqrt{3+1}}{{2}^{3}}$，-$\frac{\sqrt{4+1}}{{2}^{4}}$，$-\frac{\sqrt{5+1}}{{2}^{5}}$，$\frac{\sqrt{6+1}}{{2}^{6}}$，…则第2016个数是$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$，
故选：C．

点评 本题考查了算式平方根，解决本题的关键是熟记算式平方根的定义．