Question

先化简再求值：(

1

x-1

-1)÷

x-2

x2-2x+1

，其中x是不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x-1

的一个整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集中的整数解得到x的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=-

x-2

x-1

•

(x-1)2

x-2

=-x+1，
解不等式组得-1＜x≤2，
符合不等式解集的整数是0，1，2，
当x=0时，原式=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．