Question

因式分解：x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1）．

Answer 1

解：x²（y²-1）+2x（y²-1）+（y²-1），
=（y²-1）（x²+2x+1），
=（y²-1）（x+1）²，
=（y+1）（y-1）（x+1）²．
分析：先提取公因式（y²-1），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，对公因式利用平方差公式分解因式．
点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于提取公因式后需要对公因式和剩余项进行二次因式分解，分解因式一定要彻底．