题目内容
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,B,C两点的坐标分别为
,
,CD⊥y轴于点D,直线l 经过点D.
(1)直接写出点D的坐标;
(2)作CE⊥直线l于点E,将直线CE绕点C逆时针旋转45°,交直线l于点F,连接BF.
①依题意补全图形;
②通过观察、测量,同学们得到了关于直线BF与直线l的位置关系的猜想,请写出你的猜想;
③通过思考、讨论,同学们形成了证明该猜想的几种思路:
思路1:作CM⊥CF,交直线l于点M,可证△CBF≌△CDM,进而可以得出
,从而证明结论.
思路2:作BN⊥CE,交直线CE于点N,可证△BCN≌△CDE,进而证明四边形BFEN为矩形,从而证明结论.
……
请你参考上面的思路完成证明过程.(一种方法即可)
【解析】
(1)点D的坐标为 .
(2)①补全图形.
②直线BF与直线l的位置关系是 .
③证明:
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