题目内容

如图,直线轴交于点B,与轴交于点C,已知二次函数的图象经过点B、C和点A(-1,0).

(1)求该二次函数的关系式;

(2)若抛物线的对称轴与轴的交点为点D,则在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)点E是线BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.

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