题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE为直角，OF平分∠AOC，∠EOC=
∠AOC，求∠DOF的度数．
解：设∠EOC=2x，∠AOC=7x，则∠BOC=180°-7x．
∵∠BOE为直角，
∴2x+180°-7x=90°，
解得x=18°．
∴∠BOC=54°，∠AOC=126°．
∴∠AOF=63°，∠AOD=∠BOC=54°．
∴∠DOF=117°．
分析：可以设∠EOC=2x，∠AOC=7x．再根据邻补角的概念表示出∠BOC，列方程求出x，再进一步计算．
点评：注意此题设合适的未知数，根据邻补角的概念表示出需要的角，根据已知的直角列方程进行求解，即可计算出答案．
∵∠BOE为直角，
∴2x+180°-7x=90°，
解得x=18°．
∴∠BOC=54°，∠AOC=126°．
∴∠AOF=63°，∠AOD=∠BOC=54°．
∴∠DOF=117°．
分析：可以设∠EOC=2x，∠AOC=7x．再根据邻补角的概念表示出∠BOC，列方程求出x，再进一步计算．
点评：注意此题设合适的未知数，根据邻补角的概念表示出需要的角，根据已知的直角列方程进行求解，即可计算出答案．
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