题目内容
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，求证：∠1=∠2．
请你认真完成下面填空．
证明：∵AB∥CD （已知），
∴∠1=∠
3
（ 两直线平行，同位角相等
）又∵∠2=∠3，（
对顶角相等
）∴∠1=∠2 （
等量代换
）．分析：根据两直线平行，同位角相等可以求出∠1与∠3相等，再根据对顶角相等，所以∠1=∠2．
解答：证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠2=∠3，（ 对顶角相等 ）
∴∠1=∠2 （ 等量代换 ）．
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵∠2=∠3，（ 对顶角相等 ）
∴∠1=∠2 （ 等量代换 ）．
点评：本题利用两直线平行，同位角相等的性质和对顶角相等的性质解答，比较简单．
练习册系列答案
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完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．
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