Question

如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=

33°

．

Answer 1

分析：根据垂线的定义可得∠AOC=∠BOC=90°，根据对顶角相等可得∠COE=∠FOD，然后求出∠AOE，再根据角平分线的定义求出∠GOE，然后根据∠COG=∠GOE-∠COE代入数据计算即可得解．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∵∠COE=∠FOD=24°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+24°=114°，
∵OG平分∠AOE，
∴∠GOE=

1

2

∠AOE=

1

2

×114°=57°，
∴∠COG=∠GOE-∠COE=57°-24°=33°．
故答案为：33°．

点评：本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，垂线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．