题目内容

3．观察给出一列式子：x2y，-$\frac{1}{2}$x4y2，$\frac{1}{4}$x6y3，-$\frac{1}{8}$x8y4，…，根据其蕴含的规律可知这一列式子中的第8个式子是-$\frac{1}{128}$x16y8，第n 个式子是（-$\frac{1}{2}$）n-1x2nyn．

分析 根据已知的式子可以得到序号为奇数的式子的符号是正，序号为偶数的式子的符号是负号，x的次数是序号的2倍，y的次数是式子的序号，系数是2的序号减去1的差的次方的倒数，据此即可求解．

解答 解：根据规律可得：第8个式子是-$\frac{1}{128}$x16y8，第n 个式子是（-$\frac{1}{2}$）n-1x2nyn．
故答案为：-$\frac{1}{128}$x16y8，（-$\frac{1}{2}$）n-1x2nyn．

点评 本题考查了单项式、列代数式，正确理解式子的规律是关键．

练习册系列答案
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解：∵OE⊥CD（已知）
∴∠DOE=90°（垂直的定义）
∵∠1=50°（已知）
∴∠AOD=∠EOF-∠1=40°
∵∠BOC与∠AOD为对顶角角（对顶角的定义）
∴∠BOC=∠AOD=40°（对顶角相等）
∵OD平分∠AOF（已知）
且∠AOD=40°（已证）
∴∠AOF=2∠AOD=80°（角平分线的定义）
∵∠BOF+∠AOF=180°（邻补角的定义）
∴∠BOF=180°-∠AOF=100°．
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13．如图，过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高线AD和中线AE，交BC于点D，E，规定λA=$\frac{DE}{BE}$，当点D与点E重合时，规定λA=0，另外对λB，λC作类似的规定．

（1）如图2，已知在Rt△ABC中，∠A=30°，求 λA，λC；
（2）判断下列三个命题的真假（真命题打“√”，假命题打“×”）：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；×
②若△ABC中λA=1，则△ABC为直角三角形；√
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为钝角三角形．√．
（2）如图3，在每个小正方形边长都为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点（即每个小正方形的顶点）上，且λA=2，面积也为2．

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