已知点A是函数y=4x的图象上的一点.AB⊥y轴于点B.O为原点.则△AOB面积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点A是函数y=

4

x

的图象上的一点，AB⊥y轴于点B，O为原点，则△AOB面积是______．

由于点A是反比例函数y=

4

x

图象上的一点，
则△AOB的面积=

1

2

|k|=2．
故答案为：2．

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如图，已知点A是函数y=x与y=

的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则△AOB的面积为（　　）

已知点P是函数y=

x（x＞0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y=

（x＞0）图象于点M，PB⊥y轴于点B，交函数y=

（x＞0）图象于点N．（点M、N不重合）
（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；
（2）证明：MN∥AB；
（3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

已知点A是函数y=

的图象上的一点，AB⊥y轴于点B，O为原点，则△AOB面积是

推理运算
已知点P是函数y=

x（x＞0）图象上一点，PA⊥x轴于点A，交函数y=

（x＞0）图象于点M，PB⊥y轴于点B，交函数y=

（x＞0）图象于点N．（点M、N不重合）
（1）当点P的横坐标为2时，求△PMN的面积；
（2）判断MN与BA的位置关系并说明理由；
（3）试问：△OMN能否为直角三角形？若能，请求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由．

已知点P是函数y=

的图象上一点，且P到原点的距离为

，则符合条件的点P个数为（　　）

D．无数个．