Question

8．化简：2（m²n³-m³n²）-3（m³n²+m²n³），并讨论当|mn|=1，且m，n为整数时，该式可能的运算结果．

Answer 1

分析 先化简单项式，再根据|mn|=1，且m，n为整数时，m，n的值得出运算结果即可．

解答 解：2（m²n³-m³n²）-3（m³n²+m²n³）
原式=2m²n³-2m³n²-3m³n²-3m²n³…（2分）
=-m²n³-5m³n²；
当|mn|=1时，（mn）²=1，上式=-n-5m，
又m，n为整数，所以m=±1，n=±1，
所以当m=1，n=1时，原式=-6；        
所以当m=1，n=-1时，原式=1-5=-4；   
所以当m=-1，n=1时，原式=-1+5=4；    
所以当m=-1，n=-1时，原式=1+5=6．

点评 本题考查了整式的加减，掌握去括号与合并同类项以及分类讨论的运用是解题的关键．