Question

13．已知直线y=kx+b经过（-5，1）和点（3，-3）．
（1）求此函数的表达式；
（2）与x轴，y轴的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）直接把点（-5，1）和点（3，-3）代入直线y=kx+b，求出k、b的值即可；
（2）分别令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可．

解答 解：（1）∵直线y=kx+b经过（-5，1）和点（3，-3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{-5k+b=1}\\{3k+b=-3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{1}{2}}\\{b=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴此函数的表达式为：y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$；

（2）∵函数的表达式为y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$，
∴当y=0时，x=-3；
当x=0时，y=-$\frac{3}{2}$，
∴与x轴，y轴的交点坐标分别为：（-3，0），（0，-$\frac{3}{2}$）．

点评 本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是解答此题的关键．