题目内容
若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是 ．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：本题已知没有明确三角形的类型，所以应分这个等腰三角形是锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论．
解答：解：当这个三角形是锐角三角形时：高与另一腰的夹角为40，则顶角是50°，因而底角是65°；
如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD，
故∠BAD=50°，
所以∠B=∠C=25°
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．
故答案为：25°或65°．
如图所示：当这个三角形是钝角三角形时：∠ABD=50°，BD⊥CD，
故∠BAD=50°，
所以∠B=∠C=25°
因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25°或65°．
故答案为：25°或65°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；等腰三角形的高线，可能在三角形的内部，边上、外部几种不同情况，因而，遇到与等腰三角形的高有关的计算时应分类讨论．
练习册系列答案
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如图，AD⊥BC于D，若AB+BD=DC，那么∠B与∠C有何数量关系？说明理由．