题目内容
△ABC的角平分线BD和CE相交于点F，若∠BFC=133°，则∠A的度数为 ．
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：根据三角形内角和定理求出∠FBC+∠FCB，求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理求出即可．
解答：
解：∵∠BFC=133°，
∴∠FBC+∠FCB=180°-133°=47°，
∵△ABC的角平分线BD和CE，
∴∠ABC=2∠FBC，∠ACB=2∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB=2×47°=94°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB0=180°-94°=86°，
故答案为：86°．
解：∵∠BFC=133°，
∴∠FBC+∠FCB=180°-133°=47°，
∵△ABC的角平分线BD和CE，
∴∠ABC=2∠FBC，∠ACB=2∠FCB，
∴∠ABC+∠ACB=2×47°=94°，
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB0=180°-94°=86°，
故答案为：86°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了角平分线的定义．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，某公路（可视为x轴）的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是D→A→B→C→D或D→C→B→A→D．
如图，直线y=-2x+6经过点B（
如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn=
如图，若∠BAC=37°，且AC=BC=AD=DE，则∠BAE=