Question

若不等式组

x-6＞a x+2＜b

的解集为1＜x＜3，求a+b的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出关于a、b的方程，求出即可．

解答：解：

x-6＞a① x+2＜b②

∵解不等式①得：x＞a+6，
解不等式②得：x＜b-2，
∴不等式组的解集是a+6＜x＜b-2，
∵不等式组

x-6＞a x+2＜b

的解集为1＜x＜3，
∴a+6=1，b-2=3，
解得：a=-5，b=5，
∴a+b=0．

点评：本题考查了解一元一次不等式组，一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a、b的方程．