Question

1．如果两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，小三角形的面积是2$\sqrt{5}$cm²，那么大三角形的面积是$\frac{9\sqrt{5}}{2}$cm²．

Answer 1

分析 根据题意求出两个三角形的相似比，根据相似三角形的性质计算即可．

解答 解：设大三角形的面积是xcm²，
∵两个相似三角形的周长分别是10cm、15cm，
∴两个相似三角形的相似比为2：3，
∴$\frac{2\sqrt{5}}{x}$=（$\frac{2}{3}$）²，
解得，x=$\frac{9\sqrt{5}}{2}$，
故答案为：$\frac{9\sqrt{5}}{2}$cm²．

点评 本题考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．