Question

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B两点分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=OB=2．
（1）点A坐标是（2，0）点B坐标是（0，2）
（2）若点C（-2，0），求△ABC的面积；
（3）若点D在第一象限的角平分线上，且S_△ABD=4，求点D的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据点的位置即可解答．
（2）利用三角形面积公式即可解决．
（3）设D（a，a），由S_△OAD+S_△OBD-S_△ABO=4列出方程即可解决．

解答 解：（1）∵OA=OB=2，
∴点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，2）．
故答案为（2，0），（0，2）．
（2）∵点C坐标（-2，0），
∴AC=4，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×2=4．
（3）连接OD，由题意可以设D（a，a），
∵S_△ABD=4，
∴S_△OAD+S_△OBD-S_△ABO=4，
∴$\frac{1}{2}$×2×a+$\frac{1}{2}$×2×a-$\frac{1}{2}$×2×2=4，
∴a=3，
∴点D坐标为（3，3）．

点评 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积公式，学会分割法求三角形面积是解决问题的关键，属于中考常考题型．