题目内容

4．当x=-2时，$\sqrt{1-2x+{x}^{2}}$-$\sqrt{13+4x+{x}^{2}}$=0．

分析 把x=-2代入$\sqrt{1-2x+{x}^{2}}$-$\sqrt{13+4x+{x}^{2}}$，得到算式计算即可求解．

解答 解：当x=-2时，
$\sqrt{1-2x+{x}^{2}}$-$\sqrt{13+4x+{x}^{2}}$
=$\sqrt{1+4+4}$-$\sqrt{13-8+4}$
=3-3
=0．
故答案为：0．

点评 考查了二次根式的性质与化简，本题关键是熟练掌握代入法进行计算．

练习册系列答案
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14．四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是（　　）
A．5，9，12B．5，9，13C．5，12，13D．9，12，13
15．下列说法正确的是（　　）
A．一次函数的图象一定是一条直线
B．直线一定是一次函数的图象
C．一次函数的图象一定经过平面直角坐标系中的三个象限
D．以上说法都不正确
12．计算：2÷$\sqrt{2}$×$\frac{1}{\sqrt{2}}$=1．x÷$\sqrt{x}$×$\frac{1}{\sqrt{x}}$=1．
19．计算：
（1）$\sqrt{24}$$+\sqrt{0.5}$$-（\sqrt{\frac{1}{8}}+\sqrt{6}）$
（2）3$\sqrt{2}$$-2\sqrt{12}-4\sqrt{\frac{1}{8}}$$+3\sqrt{48}$
（3）$\frac{2}{3}\sqrt{9x}$+6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$
（4）$\sqrt{{a}^{2}b}$$+a\sqrt{\frac{b}{a}}$$-b\sqrt{\frac{a}{b}}$$-\sqrt{a{b}^{2}}$．
9．计算：
（1）$\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$；  
（2）$\frac{b}{a}$-$\frac{b}{4{a}^{2}}$；
（3）$\frac{4}{{a}^{2}-1}$-$\frac{2}{{a}^{2}+a}$；
（4）$\frac{4}{a+2}$+a-2．
16．化简．
（1）$\sqrt{1\frac{15}{49}}$
（2）$\sqrt{\frac{7}{100}}$
（3）$\sqrt{\frac{25{a}^{4}}{9{b}^{2}}}$（a＞0）
13．若二次根式$\sqrt{12}$化简后的被开方数与$\sqrt{{a}^{2}-1}$的被开方数相同，则$\sqrt{{a}^{2}+5}$的算术平方根是$\sqrt{3}$．
1．如图，某市对位于笔直公路上的两个小区A、B的供水路线进行优化改造，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区B到供水站M的距离为300米，
（1）求供水站M到公路AB的垂直距离MD的长度．
（2）求小区A到供水站M的距离．（结果可保留根号）

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