题目内容

如图，在ABCD中，为边上一点，且．

（1）求证：．
（2）若平分，，求的度数．
（1）通过边角边来求证 （2）

试题分析：∵四边形为平行四边形，

∴．
∴．  
又∵
∴          
∴．  
∴．         
（2）∵平分
∴，
∴．
∴为等边三角形．          
∴．
∵∴
∵
∴
点评：本题考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的方法是解本题的关键
练习册系列答案
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小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA´的顶点A´、C´分别与△BAC的顶点A、C重合．现在，他让△C´DA´固定不动，将△BAC通过变换使斜边BC经过△C´DA´的直角顶点D．

（1）如图②，将△BAC绕点C按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC边经过点D，则α＝  °．
（2）如图③，将△BAC绕点A按逆时针方向旋转，使BC边经过点D．试说明：BC∥A´C´．
（3）如图④，若AB＝，将将△BAC沿射线A´C´方向平移m个单位长度，使BC边经过点D，求m的值．
如图，把△ABC沿直线BC翻折180°到△DBC，那么△ABC≌△______；若△ABC的面积为2，那么△BDC的面积为______    ____.
如图， 点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝  ；
等腰三角形一底角为50°，则顶角的度数是
A．65°B．70°C．80°D．40°
如图所示，△ABC中，∠A=96°。

（1）BA1平分∠ABC，CA1平分∠ACD，请你求∠A1的度数；
（2）BA2平分∠A1BC，CA2平分∠A1CD，请你求∠A2的度数；
（3）依次类推，写出∠与∠的关系式。
（4）小明同学用下面的方法画出了α角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，垂足为O，作∠PON的角平分线OE，点A、B分别是OE、PQ上任意一点，再作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，那么∠C就是所求的α角，则α的度数为        ．
如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是  　 　 ；
如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。

(1)求AB的长。
（2）判断△ABC的形状，并说明理由。
如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于 点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是
A．B．10C．D．12

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