Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DC＝12。

(1)求AB的长。
（2）判断△ABC的形状，并说明理由。

Answer 1

25；直角三角形

试题分析：(1)∵ CD⊥AB于D ∴∠ADB=∠BDC=90^ｏ                       1分
∴ 在Rt△ADC中AC＝20，DC＝12   ∴  AD=16               2分
在Rt△BDC中 BC＝15，DC＝12    ∴ BD=9                  3分
∴AB=" AD+" BD=25                                     4分
(2) 直角三角形                                             5分
理由如下：∵AC²+ BC²=20²+15²=625  ，AB²=25²=625
∴AC²+ BC²= AB²
∴ △ABC为直角三角形
点评：本题属于对勾股定理和解直角三角形的基本知识的理解和运用