如图.在四边形ABCD中.∠DAB=∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点.CE⊥BD.(1)求证:BE=AD,(2)求证:AC是线段ED的垂直平分线;(3)△DBC是等腰三角形吗?并说明理由．详见解析,(3)详见解析. [解析]试题分析:(1)利用已知条件证明△BAD≌△CBE(ASA).根据全等三角形的对应边相等即可得到结论, (2)证明AD=A 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC=90,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点，CE⊥BD.

(1)求证：BE=AD；

(2)求证：AC是线段ED的垂直平分线;

(3)△DBC是等腰三角形吗？并说明理由．

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】试题分析：（1）利用已知条件证明△BAD≌△CBE(ASA)，根据全等三角形的对应边相等即可得到结论；（2）证明AD=AE，根据线段垂直平分线的逆定理即可解答；（3）由△DAB≌△EBC，得到DB=EC，又由△AEC≌△ADC，得到EC=DC，所以DB=DC，即可解答．试题解析：【解析】 (1)∵∠ABC＝9...

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若，则＝________

9 【解析】由题意，得：x-2=0， ∴x=2； y+3=0， ∴y=-3． ∴yx=（-3）2=9．故答案是：9.

小张计划三天看完一本240页的书，第一天看了全书的，第二天看了96页，那么小张第三天应看全书的几分之几？

小张第三天应看全书的. 【解析】试题分析：把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，再求出第二天看了全书的几分之几，用96÷240即可，把前两天看的分率减去，剩下的就是第三天看了全书的几分之几．试题解析：答：那么小张第三天应看全书的.

求比值：2.4∶ =_______________．

【解析】2.4∶=2.4∶=(2.4×10)∶(1.6×10)=24:16=3:2=, 故答案为：．

下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

B 【解析】图A阴影的面积：正方形面积?圆的面积；图B阴影的面积：正方形的面积?对角线的一半为半圆的面积；图C阴影的面积：正方形的面积?圆的面积；图D阴影的面积：正方形的面积?圆的面积. 故选：B.

计算：

(1) (2)

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据单项式的乘方、乘法、除法法则计算即可；（2）先用乘法公式展开，然后去括号合并同类项即可．试题解析：【解析】（1）原式=；（2）原式．

如图，在等边三角形ABC中，BC边上的高AD=6，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在EB+EF的最小值，则这个最小值是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

D 【解析】【解析】连接CF．∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线，∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC，∴EB=EC．当C、F、E三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF．∵等边△ABC中，F是AB边的中点，∴AD=CF=6，∴EF+BE的最小值为6．故选D．

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．

证明见解析．【解析】试题分析：由可得，又，则可得，则试题解析：在和中，

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角形的直角三角板的直角顶点放在点O处.

（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合，则∠MOC=___________；

（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图3时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数.

（1）25°（2）25°（3）70° 【解析】试题分析：（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC=∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解. 试题解析...