Question

20．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，问AD与BE平行吗？说说你的理由．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠1=∠ACD，根据三角形外角性质得出∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，求出∠2=∠E，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：AD∥BE，
理由是：∵AB∥CD，
∴∠1=∠ACD，
∵∠3=∠E+∠CAF，∠4=∠ACD+∠CAF，∠3=∠4，
∴∠1=∠E=∠ACD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BE．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，三角形外角性质等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．