Question

如图，在△ABC和△DBE中，若，求：

(1)△ABC与△DBE的周长差为10cm，求△ABC的周长；

(2)若△ABC与△DBE的面积之和为，试求△DBE的面积．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)设△ABC的周长为x(cm)，△DBE的周长为y(cm)， ∵， ∴△ABC∽△DBE，相似比， 由题意可得，解得 (2)设△ABC的面积为，△BDE的面积为，由相似三角形的特征知： ，解之得 答：(1)当周长差为10cm时，△ABC的周长为25cm． (2)当面积之和为时，△BED的面积为．

提示：

由可知△ABC∽△DBE，我们知道相似三角形的周长之比为相似比，而相似三角形的面积之比为相似比的平方，这样即可求出△ABC的周长和△DBE的面积．