题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动．过点P作平行于BC、AC的直线，分别与AC、BC交于点R、Q．当动点P从A点出发移动多少厘米时，?PQCR的面积等于16cm2？考点：一元二次方程的应用
专题：几何动点问题
分析：设动点P从A点出发移动多少厘米时，?PQCR的面积等于16cm2，根据等腰三角形的性质和平行四边形的面积公式可列方程求解．
解答：解：设动点P从A点出发移动多少厘米时，?PQCR的面积等于16cm2，依题意有
x（8-x）=16，
解得x=4．
故当动点P从A点出发移动4厘米时，?PQCR的面积等于16cm2．
x（8-x）=16，
解得x=4．
故当动点P从A点出发移动4厘米时，?PQCR的面积等于16cm2．
点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“?PQCR的面积等于16cm2”，得出等量关系是解决问题的关键．
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如图所示，AD是△ABC的高，E、F分别是AB的、AC的中点．求证：△DFE∽△ABC．
在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，D在AB延长线上，且∠DCB=∠A，BD：CD=1：2，AE=