Question

【题目】如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（﹣2，1），OB＝5，则点B的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（，2）

【解析】

如图，过点A作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，根据矩形的性质以及三角函数的关系得到tan∠OBF＝，之后利用勾股定理OB2＝OF2+BF2建立方程求解即可

解：如图，过点A作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，

∵点A的坐标为（﹣2，1），

∴AE＝1，EO＝2，

∵四边形AOBC是矩形，

∴∠AOB＝90°，

∴∠AOE+∠BOF＝90°，

∵∠BOF+∠OBF＝90°，

∴∠AOE＝∠OBF，

∴tan∠AOE＝tan∠OBF＝，

设OF＝x，则BF＝2x，

∵OB2＝OF2+BF2，

∴25＝5x2，

∴x＝，

∴OF＝，BF＝2，

∴点B的坐标为（，2），

故答案为（，2）．