Question

5．如图，边长为2的等边三角形ABC的重心与坐标原点重合，边BC与x轴平行，正方形DEFG的一边GF与BC重合，将正方形DEFG绕等边三角形ABC按逆时针方向做如图所示的无滑动滚动，做完第2015次滚动后，点D的坐标为（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

Answer 1

分析 2015÷3=671…2，所以第2015次滚动后，正方形DEFG在第二次滚动的位置，D与B重合，求出点B的坐标即可．

解答 解：∵等边△ABC边长为2，O为重心，
∴B（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$），
将正方形DEFG绕等边三角形ABC按逆时针方向做如图所示的无滑动滚动，做完第2015次滚动，
∵2015÷3=671…2，
∴第2015次滚动后，正方形DEFG在第二次滚动的位置，D与B重合，
∴D（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
故答案为：（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

点评 本题主要考查了点的坐标，根据重心的性质求出点B的坐标，发现第2015次滚动后，正方形DEFG在第二次滚动的位置D与B重合，是解决问题的关键．