题目内容
3．已知a≠0，S1=2a，S2=$\frac{2}{{S}_{1}}$，S3=$\frac{2}{{S}_{2}}$，…，S2014=$\frac{2}{{S}_{2013}}$，那么S2014=$\frac{1}{a}$．分析 根据规定的运算方法，逐一计算，得出结果的循环规律，进一步利用规律解决问题．
解答 解：∵S1=2a，
S2=$\frac{2}{{S}_{1}}$=$\frac{1}{a}$，
S3=$\frac{2}{{S}_{2}}$=2a，
…
∴以2a，$\frac{1}{a}$两个数字不断循环出现，
∴S2014=$\frac{1}{a}$．
故答案为：$\frac{1}{a}$．
点评 此题考查数字的变化规律，通过规定的运算方法，找出结果的循环规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
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