Question

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x-5和反比例函数y=

n

x

的图象都经过点A（3，m）．
（1）求m的值和反比例函数的表达式；
（2）点B在双曲线y=

n

x

上，且位于直线y=x-5的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点B的坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A代入y=x-5即可求得m的值，则A的坐标即可求得，把A的坐标代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式；
（2）求得反比例函数与一次函数的交点坐标，然后根据点B的横、纵坐标都是整数即可求解．

解答：解：（1）把A（3，m）代入y=x-5得：3-5=m，则m=-2，
把（3，-2）代入y=

n

x

得：n=-6，
则反比例函数的解析式是：y=-

6

x

；
（2）解方程组

y=x-5 y=- 6 x

，
解得：

x=2 y=-3

或

x=3 y=-2

．
则当x=1时，y=-6；
当y=-1时，x=6．
则B的坐标是（1，-6）或（-1，6）．

点评：本题考查了待定系数法求函数的解析式，正确求得反比例函数与一次函数的交点是关键．