题目内容
7．
如图，在△ABC中，DE∥BC，BE和CD相交于点F，且S△EFC=3S△EFD，则S△ADE：S△ABC的值为（ ）| A． | 1：3 | B． | 1：8 | C． | 1：9 | D． | 1：4 |
分析 易证△DEF∽△CBF同理可证△ADE∽△ABC，根据相似三角形面积比是对应边比例的平方即可解题．
解答 解：∵S△EFC=3S△DEF，
∴DF：FC=1：3 （两个三角形等高，面积之比就是底边之比），
∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF，
∴DE：BC=DF：FC=1：3
同理△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
故选C．
点评 本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形面积比是对应边比例的平方的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键．
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15．若a2+ma+$\frac{1}{9}$=（a-$\frac{1}{3}$）2，则m的值为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | -$\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
如图，为响应泰安市人民政府“形象重于生命”的号召，在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅（如图），在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端E点的俯角为30°，求底部不能直接到达的甲乙两建筑物之间的水平距离BC．