题目内容

【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴是x=﹣1,且过点(﹣3,0),下列说法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(3,y2)是抛物线上两点,则y1<y2,其中说法正确的是(  )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

【答案】A

【解析】∵抛物线开口向上,∴a>0,∵抛物线对称轴为直线x=﹣=﹣1,∴b=2a>0,则2a﹣b=0,所以②正确;

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,∴c<0,∴abc<0,所以①正确;

∵x=2时,y>0,∴4a+2b+c>0,所以③错误;

∵点(﹣5,y1)离对称轴的距离与点(3,y2)离对称轴的距离相等,∴y1=y2,所以④不正确.

故选:A.

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