Question

【题目】如图，平行四边形ABCD的顶点A是等边△EFG边FG的中点，∠B=60°，EF=2，则阴影部分的面积为（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图作AM⊥EF于E，AN⊥EG于N，连接AE．只要证明△AMH≌△ANL，即可推出S阴=S四边形AMEN；

解：如图作AM⊥EF于E，AN⊥EG于N，连接AE．

∵△EFG是等边三角形，AF=EG，

∴∠AEF=∠AEN，

∵AM⊥EF，AN⊥EG，

∴AM=AN，

∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，

∴∠MAN=120°，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC∥AD，

∴∠DAB=180°-∠B=120°，

∴∠MAN=∠DAB，

∴∠MAH=∠NAL，

∴△AMH≌△ANL，

∴S阴=S四边形AMEN，

∵EF=2，AF=1，

∴AE=，AM=，EM=，

∴S四边形AMEN=2××=，

∴S阴=S四边形AMEN=．

故选：A．