Question

11．（1）化简：$\frac{2\sqrt{2}×\sqrt{6}}{\sqrt{15}}$-$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{10}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15}\\{5x+6y=35}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先根据二次根式的乘法法则得到原式=$\frac{2\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{5}}$-$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$，然后化简后合并即可；
（2）利用加减消元法先求出x，再利用代入法求出y即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2\sqrt{2}×\sqrt{2}×\sqrt{3}}{\sqrt{3}×\sqrt{5}}$-$\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$
=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$-$\frac{4\sqrt{5}}{5}$
=0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=15①}\\{5x+6y=35②}\end{array}\right.$，
①×2-②得4x-5x=30-35，
解得x=5，
把x=5代入①得10+3y=15，
解得y=$\frac{5}{3}$，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解二元一次方程组．