Question

15．若$\sqrt{a-1}$+$\sqrt{1-a}$=（a+b）²，则b-a=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件知a-1≥0且1-a≥0，继而可得a、b的值，代入即可．

解答 解：根据题意知，a-1≥0且1-a≥0，
∴a-1=1-a=0，即a=1，
将a=1代入$\sqrt{a-1}$+$\sqrt{1-a}$=（a+b）²，得：（1+b）²=0，
解得：b=-1，
当a=1，b=-1时，b-a=-1-1=-2，
故选：C．

点评 本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式被开方数为非负数是解题的关键．