Question

9．函数图象如图所示，则该函数关系式是（　　）

• A． y=$\frac{3}{2}$x²
• B． y=$\frac{2}{3}$x²
• C． y=$\frac{4}{3}$x²
• D． y=$\frac{3}{4}$x²

Answer 1

分析 由于抛物线顶点在原点，则可设y=ax²，然后把（2，3）代入求出a即可．

解答 解：设抛物线解析式为y=ax²，
把（2，3）代入得a•2²=3，解得a=$\frac{3}{4}$，
所以y=$\frac{3}{4}$x²．
故选D．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．