Question

当x等于，，…，，1，2，…，1992，1993时，计算代数式的值，再将所得的结果全部加起来，总和等于________．

Answer 1

1992.5
分析：分析题目，找出规律，可设M=，将x的倒数代入M，可得N=，可得M+N=1，便得当x等于，，…，，1，2，…，1992，1993时，总共有1992对数互为倒数，故它们之和为1992，又x=1时，=，将所得的结果全部加起来，总和等于 1992.5．
解答：设M=，将x的倒数代入M，
可得N=，
∴可得M+N=1，
∴可知当x等于，，…，，1，2，…，1992，1993时，
总共有1992对数互为倒数，
∴它们之和为1992，
又∵x=1时，=，
∴将所得的结果全部加起来，总和等于 1992.5，
故答案为1992.5．
点评：本题是一道典型的规律题，主要是找到规律，进行代数式求值，便较易得出结果，要灵活应用．