Question

9．如图，AF∥BC，∠FAC=85°，∠ACD=30°，∠CDE=125°．求证：ED∥BC．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠ACB=∠FAC，再利用平行线的判定证明即可．

解答 证明：∵AF∥BC，∠FAC=85°，
∴∠ACB=∠FAC=85°，
∵∠ACD=30°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=85°-30°=55°，
∵∠CDE=125°，
∴∠BCD+∠CDE=55°+125°=180°，
∴ED∥BC．

点评 此题考查平行线的性质和判定，关键是根据同旁内角互补，两直线平行来证明．