题目内容

“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（　　）

A. 两点确定一条直线 B. 直线比曲线短

C. 两点之间直线最短 D. 两点之间线段最短

D 【解析】【解析】 “把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选D．
练习册系列答案
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在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,sin A=,则AB的长为(　　)

A. 2 B. C. 12 D. 13

D 【解析】试题解析：在Rt△ABC中, 即, 故选D.

如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（　　）

A. 150° B. 120° C. 105° D. 75°

C 【解析】试题解析：连接AC， ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵∠AOD=30°， ∴∠ACD=15°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=105°， 故选C．

对任意四个有理数定义新运算： ，已知，则 。

【解析】【解析】 由题意得：2x+4（x+2）=18，解得：x=.故答案为： ．

已知 ，则的补角为 .

107°12′ 【解析】【解析】 ∠α的补角为：180°-72°48′=107°12′．故答案为：107°12′．

在 中，负数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】【解析】 =-8， =-8，-（-2）=2，-|-2|=-2．负数有3个，故选C．

在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）计算.

（1）证明见解析；（2）＝3． 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据等边三角形性质得出∠B=∠A=60°，求出等边三角形BDO，求出∠BDO，∠A，推出OD∥AC，推出OD⊥DE，根据切线的判定推出即可； （2）求出AD=AC，求出AE=AC，CE=AC，即可求出答案． （1）连接OD， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ABC＝60°， 又∵OD＝OB， ...

九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）

A. x(x－1)＝2070 B. x(x＋1)＝2070

C. x(x＋1)＝2070 D. x(x－1)＝2070

D 【解析】设全班有名学生，则每人都送出了张照片，因此全班共送出照片张，由题意可得： . 故选D.

规定，则__________．

8 【解析】【解析】 ∵a?b=-a+2b，∴（﹣2）?3=－（﹣2）+2×3=2+6=8．故答案为：8．

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