Question

对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根据上述规定解决下列问题：

（1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；

（3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．

（1）－5；（2）1；（3）k=1，﹣1，﹣2，﹣4． 【解析】试题分析：利用定义的新运算，分别列式或者列方程计算. 试题解析： 解：（1）﹣5……………………．. （2）1 ……………………．.4分 （3）∵等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数, ∴（2x﹣1）k﹣（﹣3）（x﹢k）=5﹢2k, ∴（2k﹢3）x=5, ∴, ...

Answer 1