Question

18．计算：cos30°$+\frac{1}{\sqrt{3}-1}$+|1-$\sqrt{3}$|-（$\frac{1}{3}$）^-1．

Answer 1

分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项分母有理化，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$+$\sqrt{3}$-1-3=2$\sqrt{3}$-$\frac{7}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．