Question

在平面直角坐标系中，已知点A（-

6

，0），B（

6

，0），点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标

 

．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,实数与数轴

专题：

分析：设点C到原点O的距离为a，然后根据AC+BC=6列出方程求出a的值，再分点C在x轴的左边与右边两种情况讨论求解．

解答：解：设点C到原点O的距离为a，
∵AC+BC=6，
∴a-

6

+a+

6

=6，
解得a=3，
∴点C的坐标为（3，0）或（-3，0）．
故答案为：（3，0）或（-3，0）．

点评：本题考查了坐标与图形性质，实数与数轴，读懂题目信息列出方程求出点C到原点的距离是解题的关键．