题目内容

7．a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\{b}&{d}\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{2}&{4}\\{（1-x）}&{5}\end{array}|$=20时，x=3.5．

分析 已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．

解答 解：已知等式整理得：10-4（1-x）=20，
去括号得：10-4+4x=20，
移项合并得：4x=14，
解得：x=3.5．
故答案为：3.5．

点评 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为1．
18．写出一个比-4大的无理数$\sqrt{2}$．
15．已知点M（x，y）位于第四象限，其坐标满足方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=a+3\\ 2x+y=5\end{array}\right.$，求a的取值范围．
2．计算
（1）$\sqrt{4}$-（$\sqrt{8}$）2+$\root{3}{27}$；
（2）$\sqrt{（-2）^2}$-|2-$\sqrt{2}$|-$\sqrt{2}$．
（3）3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（4）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（5）$\sqrt{18}$+（$\sqrt{2}$+1）-1+（-2）-2
（6）$\sqrt{25}-\root{3}{-27}+\sqrt{{{（-\frac{1}{2}）}^2}}$；
（7）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}）$
（8）$\sqrt{12}-3×\sqrt{\frac{1}{3}}+\root{3}{-8}-{（{π+1}）^0}×\sqrt{3}$．
12．如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠B=60°，点E在边BC上（与B、C不重合）EF∥AC，交AB于点F，记BE=x，△DEF的面积为S，则S关于x的函数图象是（　　）
A．B．C．D．
19．已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B′和折痕OP．设BP=t．

（1）如图①，当∠BOP=22.5°时，求点 B′的坐标；
（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB′上，得点C′和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m并写出t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，当点C′恰好落在边OA上时，求点P的坐标．
16．如图，△ABC为等腰直角三角形，CA=CB，∠ACB=90°．M、N为直线BC上两点，BN=CM．连接AM．过C作CD⊥AM交直线AB于D，连接DN．
（1）如图1，当M、N重合时，求证：∠AMC=∠DNB；
（2）如图2，当M、N不重合时，（1）中结论还成立吗？试说明理由；
（3）如图3，当M、N分别在BC、CB的延长线上时，作图并直接写出∠AMC与∠DNB之间的数量关系．
17．多项式-3a2b2+7a3b2-2ab+1的次数是5．

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