Question

15．已知点M（x，y）位于第四象限，其坐标满足方程组$\left\{\begin{array}{l}x-y=a+3\\ 2x+y=5\end{array}\right.$，求a的取值范围．

Answer 1

分析 把a看做已知数表示出方程组的解表示出x与y，根据M位于第四象限，求出a的范围即可．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a+8}{3}}\\{y=\frac{-1-2a}{3}}\end{array}\right.$，
∵x＞0，y＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}\frac{a+8}{3}＞0\\ \frac{-1-2a}{3}＜0\end{array}\right.$，
解不等式组得a＞-$\frac{1}{2}$，
则a的取值范围为a＞-$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，以及点的坐标，熟练掌握运算法则是解本题的关键．